Az 1999 november 30-án született Nagy Kristóf 2019-ben érkezett a Ferencvároshoz Fodor Szabolcs hívására, aki a MAC U20-as csapatában már volt a fiatal hálóőr edzője. A pályafutása első teljes felnőtt szezonját ekkor teljesítő játékos Arany Gergely mögött második számú kapusként élt a lehetőséggel, amikor szerephez jutott, stabil teljesítménnyel tehermentesítette kollégáját. Az Erste Liga 2019/20-as szezonjában a játékidő 40%-ánál kevesebbszer szóhoz jutó kapusok rangsorában a negyedik helyen zárta az alapszakaszt, 93,3 százalékos mutatóval. Később a rájátszásban Székesfehérváron a hatodik, a továbbjutásról döntő mérkőzésen a kisebb sérüléssel bajlódó Aranyt helyettesítve a hajrában egygólos ferencvárosi vezetésnél bemutatott bravúrjára, és arra, milyen korát meghazudtolóan érett döntéseket tudott hozni pályafutása első felnőtt évének legélesebb helyzeteiben, a szurkolók még sokáig emlékezni fognak.

A koronavírus-járvány miatt alapjaiban felforgatott, nagyrészt zárt kapuk mögött lejátszott 2020/21-es szezonban Arany Gergely betegsége miatt a vártnál többször jutott szóhoz kezdőként, az alapszakaszban 19 meccsen 88,97 százalékos hatékonysággal védett, több győztes büntetőpárbajban is parádés teljesítményt nyújtott. 

A legutóbbi két idényben is élt a lehetőségeivel, és amikor kellett, kiválóan helyettesítette Arany Gergelyt. a 2021/22-es szezon alapszakaszában 14 meccsen 92,54%-os mutatóval védett, a rájátszásban nem jutott szóhoz. A 2022/23-as évadban is csak az alapszakaszban állt a Fradi kapujában, ekkor viszont Arany sérülései és betegségei miatt a vártnál többször, 17 mérkőzésen szerepelt kezdőként, ezeken 90,12%-os teljesítményt nyújtott, amivel a kapusrangsor 9. helyén zárt. Nagy Kristóf a stabil kapusteljesményéel meggyőzte a szakmasi stábot, így az elmúlt két szezonban is a Ferencváros második számu kapusa volt. 2023/24-ben az alapszakaszban 19 mérkőzésen 93,1%-os mutatóval védett, a rájátszás négy meccsén ez a mutató 93,6% volt. 2024/25-ben is bőven szóhoz jutott a fiatal hálóőr, 18 meccsen kezdett a vasak között az alapszakaszban és kettőn a playoffban, az előbbin 91,1%-os, az utóbbin pedig 95%-os teljesítményt nyújtott.