Galajda Zsombor 2002 szeptember 4-én született Miskolcon. Szülővárosában, a Jegesmedvék színeiben kezdett jégkorongozni, és egész eddigi pályafutását a DVTK-nál töltötte. Végigjárta a korosztályos szamárlétrát, 2016-tól az U18-asoknál szerepelt, 2018/19-ben mutatkozott be a junioregyüttesben, a következő évben pedig már a felnőtteknél is szóhoz jutott két szlovák Extraliga-mérkőzés erejéig. Az első teljes felnőtt idénye a 2021/22-es volt, de néhány találkozón még abban az évben, és a legutóbbi szezonban is lejátszott a juniorokhoz is. Az Erste Ligában eddig az alapszakaszban összesen 72 mérkőzésen lépett jégre, amelyeken 29 pontot szerzett, a rájátszásban 15 meccsen 7 pontnál jár. U18-as és U20-as korosztályban is válogatott volt, a juniorokkal 2021/22-ben világbajnokságon is járt. A 2022/23-as idényben négy mérkőzés erejéig a felnőtt nemzeti csapatban is bemutatkozhatott. 

A 2024/25-ös szezon nem éppen a tervei szerint indult, több kisebb-nagyobb sérülése volt, emiatt kevesebb meccsen is szerepelt, de minden helyzetben igyekezett segíteni csapattársait. Bár pontok tekintetében nem volt kiemelkedő szezonja, a pályán nyújtott teljesítményét értékelte a szakmai stáb, és újabb egy évre megállapodtak a fiatal csatárral, így egy Magyar Kupa-győzelemmel és egy szerződéshosszabbítással zárta a 2024/25-ös szezont.