Carter Savoie 2002. január 23-án született a kanadai St. Albert városában. Szülővárosa csapatában kezdett jégkorongozni, és már az U15-ös korosztályban komoly számokat produkált.

A 2018/19-es szezonban a Sherwood Park Crusaders csapatához csatlakozott, az Alberta Junior Hockey League-ben játszott. Itt mindössze 16 évesen 70 mérkőzésen lépett jégre, és összesen 82 pontot szerzett. A következő szezont is a csapat színeiben teljesítette, immár csapatkapitány-helyettesként. Ekkor még sikeresebb szezont produkált: 54 meccsen 53 gólt és 46 gólpasszt jegyzett, így összesen 99 ponttal zárt, amivel felhívta magára a játékosmegfigyelők figyelmét. 2020-ban az Edmonton Oilers draftolta őt a negyedik körben.

A 2020/21-es szezont már a legmagasabb szintű amerikai egyetemi ligában, az NCAA-ben töltötte. A Covid miatt félbeszakított szezonban 24 találkozón 20 pontot szerzett.

A 2021/22-es idényt szintén az egyetemi bajnokságban töltötte a University of Denver színeiben, ahol 39 meccsen 23 gólt és 22 gólpasszt jegyzett, ezzel hozzásegítve csapatát a liga megnyeréséhez. Két találkozó erejéig az AHL-ben, a Bakersfield Condors játékosaként is jégre lépett.

Ezután a következő két szezonját is az AHL-ben játszotta a Bakersfield Condors együttesében. Először 44 mérkőzésen 11, majd második évében 63 meccsen 22 pontot gyűjtött.

A 2024/25-ös szezont Európában, a finn Liigában kezdte, majd 5 mérkőzést követően visszatért Amerikába, az ECHL-be. A Greenville Swamp Rabbits színeiben 57 találkozón 47 ponttal zárt.

A legutóbbi, 2025/26-os idényt Amerikában kezdte, majd január elején a szlovák ligába szerződött, a HK Spisska Nova Ves együtteséhez. Itt 21 meccsen lépett jégre, 11 gólt és 10 asszisztot jegyzett. Továbbá a rájátszásban még 4 meccsen 3 pontot szerzett.