Győri Mátyás – akinek testvére, Győri Kristóf 2019 óta a Ferencváros kapusa – Békésen kezdte pályafutását, majd megfordult a Balatonfüredben és a Telekom Veszprémben is, mielőtt 2018 nyarán Tatabányára szerződött volna, ahol az elmúlt években sérülései ellenére a csapat meghatározó játékosává vált. A 2024/25-ös idényben részese volt a történelmi bronzérem elérésének.

Az utánpótlás-válogatottakban végigjárta a ranglétrát, a 2014-ben Európa-bajnoki ezüstérmet nyert ifjúsági együttes egyik legjobbja volt, három évvel később pedig a junior-világbajnokság legjobb irányítójának választották. Később a felnőtt keretbe is meghívót kapott, sőt, Ancsinhoz hasonlóan ő is tagja volt a 2021-ben világbajnoki ötödik helyezett magyar válogatottnak.

EREDMÉNYEI, SIKEREI:

magyar bajnoki bronzérmes: 2019, 2021, 2023, 2024, 2025
Magyar Kupa-győztes: 2018

világbajnoki 5.: 2021
ifjúsági Európa-bajnoki ezüstérmes: 2016