Czabula Huba a veszprémi akadémián nevelkedett, majd a 2024/25-ös évadban Egerben mutatkozott be a felnőtt NB I-ben. A Ferencvárosba 2026 februárjában érkezett, és még azon a héten debütált is az együttesben. 

Rendszeresen tagja volt a korosztályos válogatottaknak, részt vett a 2023-as ifjúsági világbajnokságon.