Síró Máté nyolcévesen Szigetszentmiklóson kezdte kézilabda-pályafutását, majd a PLER-Budapest játékosa lett, és 2021 januárjában érkezett az FTC Kézilabda Akadémiához. A 2025/26-os évadban bemutatkozott NB I/B-s csapatunkban.