Böde-Bíró Blanka szülővárosának csapatában, a Váci NKSE-ben kezdett kézilabdázni, ott is lett élvonalbeli játékos, és többször szerepelhetett az EHF-kupában, valamint a KEK-ben is. Bekerült a felnőttválogatottba, az első világversenye a 2014-es hazai rendezésű Európa-bajnokság volt, pedig azóta a nemzeti csapat meghatározó tagjává nőtte ki magát.

2016-ban igazolt az Ferencvároshoz, első idényében rögtön a Bajnokok Ligája legjobb fiatal játékosának választották. 2017 április első hétvégéjén a kecskeméti Magyar Kupa döntőjében a Ferencváros óriási csatában legyőzte a Győri Audi ETO KC csapatát, Bíró pedig kiérdemelte a torna legjobb kapusa díjat.

A 2020/2021-es évadban bajnoki címet szerzett a csapattal, 2022 óta pedig sorozatban négyszer megnyerte a Magyar Kupát. Ferencvárosi karrierének egyik csúcspontja, hogy 2023 júniusában Bajnokok Ligája-döntőt játszhatott.

A válogatottban eddigi legnagyobb sikerét a 2024-es, részben hazai rendezésű Európa-bajnokságon ért el, amelyen tizenkét év után szerzett újra érmet a nemzeti együttes. 2025 júliusában született meg gyermeke, Böde Dávid István.

Eddigi eredményei:
magyar bajnok: 2021, 2024
Magyar Kupa-győztes: 2017, 2022, 2023, 2024, 2025
Bajnokok Ligája-döntős: 2023
a Bajnokok Ligája legjobb fiatal játékosa: 2017
Európa-bajnoki bronzérmes: 2024
Az év női kézilabdázója: 2023