Klujber Katrin Dunaújvárosban született és itt is kezdte pályafutását. A Dunaújvárosi Kohász színeiben 2015-ben mutatkozott be a magyar élvonalban, majd a klubbal a 2015/2016-os szezonban EHF-kupát nyert. A 2019 januárjában csatlakozott a Ferencvároshoz, azóta pedig klub és válogatott szinten is meghatározó játékossá vált, valamint magyar bajnoknak és kupagyőztesnek is mondhatja magát. 2023 tavaszán ismét kupagyőztes lett, emellett vezéregyénisége volt a Bajnokok Ligája döntőjéig menetelő csapatnak.

A hazai rendezésű junior világbajnokságon nemcsak a magyar csapat, hanem a torna egyik legjobbja is volt, az All-Star csapatba is beválasztották. 2016-ban az év utánpótlás játékosának választották, 2019-ben pedig a felnőtt válogatottban is bemutatkozhatott. Azóta stabil tagja a keretnek, a 2021-es olimpia utáni, megfiatalított együttesnek pedig az egyik legmeghatározóbb játékosa.

Vagány játékstílusa, pimasz labdaszerzései, villámgyors lövései és közvetlen személyisége miatt a szurkolók egyik legnagyobb kedvence.

Eddigi eredményei:
EHF-Kupa győztes: 2016
Bajnokok Ligája-döntős: 2023
Magyar bajnok: 2021
Magyar Kupa-győztes: 2022, 2023
Junior világbajnok: 2018
Az év kézilabdázója Magyarországon: 2022
Az év utánpótlás játékosa Magyarországon: 2016