Alicia Stolle szülővárosának csapatában, az Ahlener SG-ben kezdte pályafutását, majd 2011-ben a Borussia Dortmundba igazolt. Három szezon után a Blomberg-Lippéhez került, ahol a 2014/2015-ös szezonban a nemzetközi kupaporondon is bemutatkozhatott a Kupagyőztesek Európakupájában. 2018-ban újabb csapatváltás következett, a Thüringer HC tagjaként Alicia a Bajnokok Ligájában szerepelhetett, és harminchét gólt szerzett a kupasorozatban.

A Ferencvárost 2020-tól erősítő játékos magyar bajnoknak és Magyar Kupa-győztesnek mondhatja magát, a 2018-as Európa-bajnokságon a német válogatottat képviselve pedig beválasztották a torna All-Star csapatába.

Eddigi eredményei:
Magyar bajnok: 2021
Magyar Kupa-győztes: 2022
Európa-bajnokság All-Star jobbátlövő: 2018