Szeibert Anna 2007. április 8-án született Tatabányán. Kézilabdás pályafutását a Kőkúti Sasok DSE csapatánál kezdte, ahol 2015 és 2020 között szerepelt az utánpótlásban. Ezt követően a Dabasi KC játékosa lett 2020 és 2021 között, majd 2021 óta tartozik a Ferencváros kötelékébe. Először a Ferencváros utánpótlásában bizonyíthatott, majd a 2025/2026-os idényben újabb mérföldkőhöz érkezett pályafutása: 2025-ben bemutatkozott a magyar élvonalban, valamint a Bajnokok Ligájában is a Ferencváros felnőttcsapatának játékosaként.

A 2025/2026-os idény végéig 21 mérkőzésen lépett pályára ferencvárosi színekben, melyeken 36 gólt szerzett.