Elek Gyula játékosként kezdte, aktív pályafutása 1949-től 1965-ig tartott. A 16 év alatt a Taurus, az Elektromos, a Bp. Kinizsi, illetve a Ferencváros színeiben kézilabdázott, majd visszavonulását követően, 1966-tól rövid megszakítással közel három évtizeden át, 1992-ig az FTC női csapatának edzőjeként dolgozott.

Vezetésével számos sikert ért el a Ferencváros, női együttesünk 1966-ban, 1968-ban, 1969-ben és 1971-ben bajnok lett, 1967-ben, 1970-ben, 1972-ben és 1977-ben pedig megnyerte a Magyar Kupát. Elek Gyula vezetésével a csapat 1971-ben bejutott a BEK döntőjébe, ott mindössze két góllal maradt alul a szovjet Szpartak Kijevvel szemben. Később összejött a nemzetközi győzelem is, 1978-ban az NDK-beli Leipzig elleni 18-17-es sikernek köszönhetően KEK-et nyert a Ferencváros. A következő évben a csapat újra a sorozat döntőjébe jutott, ám akkor a szintén keletnémet TSC Berlin győzött.

Elek Gyula 1992-ben vonult vissza az edzősködéstől, pályafutása során kizárólag a Ferencvárost szolgálta. A szövetségi kapitányi pozícióra nem vágyott, erről egy korábbi interjúban beszélt.

- Sohasem vágytam rá, de a nejem is „letiltott”, mondván, hogy az nem egy jó dolog – árulta el Elek Gyula, aki a Fradihoz fűződő kapcsolatáról a következőket mondta. - Mindent ennek a klubnak köszönhetek. A Ferencváros olyan, mint egy nagy család, itt mindenki mindenkit ismer, és mindenki segíti a másikat. Számomra ez a fradizmus.

Az edzőfejedelem igazi kézilabdacsaládot alapított, felesége, a 2005-ben elhunyt Rothermel Anna ugyanis kapusként tagja volt az 1965-ben világbajnok magyar válogatottnak, fia, Elek Gábor pedig 2008 és 2023 között volt a Ferencváros női csapatának vezetőedzője, mellyel 2023-ban bejutott a budapesti Final4-ba, ahol ezüstérmet nyert.

Elek Gyula 2012. május 23-án, 80 éves korában hunyt el. 2012. augusztus 31. óta viseli nevét kézilabdázóink otthona, az egykori Főtáv-FTC Kézilabda Aréna, melyet ma is Elek Gyula Arénaként ismerhetünk.

Emlékét örökké megőrizzük!