A KISE együttesében nevelkedő játékos 2013 nyarán került a Ferencváros kötelékébe. A fiatal tehetség végigjárta a klub utánpótláscsapatait, majd a 2020/21-es szezonban 14 mérkőzésen kapott szerepet az NB III Közép csoportjában szereplő FTC II-ben, valamint ott volt bajnoki címvédő labdarúgócsapatunk Dorog elleni kupamérkőzésének keretében.

Olivér felnőtt labdarúgócsapatunk 2021-es, marbellai edzőtáborában az Alhaurín de la Torre CF elleni felkészülési mérkőzésen pályára is lépett, majd a nyári felkészülést is felnőtt csapatunkkal töltötte. A 2022/23-as szezonban a Lipcsei Péter irányította kis Fradiban, azaz a Soroskár együttesében szerepelt kölcsönben. Fiókcsapatunkban összesen 30 tétmérkőzésen lépett pályára (29 bajnoki, 1 MOL Magyar Kupa), ezeken egy gólt és egy gólpasszt jegyzett.

Nagy Olivér a következő szezonban a bajnoki ezüstérmes Kecskemét együttesében folytatja kölcsönben.