A legendás nyolcas 1945. január 1-jén született (egészen pontosan egy nappal korábban, 1944. december 31-én, de mivel csak január 1-jén tudták anyakönyvezni, így ez "vált" a születésnapjává) a Fejér megyei Válon.

Junior évei után 1961-ben mutatkozhatott be nevelőegyesülete, a Ferencváros színeiben. A később a belga Standard Liége, a német Hertha BSC, a skót Aberdeen FC, a holland Ajax, a német Borussia Dortmund és Augsburg, valamint a szintén belga KAA Gent játékosaként külföldön is szereplő Varga Magyarországon kizárólag a Fradiban játszott, összesen 234 alkalommal. A Ferencváros színeiben 85-ször talált az ellenfelek kapujába.

Négyszer volt magyar bajnok (1962/1963, 1964, 1967, 1968) és tagja volt annak a csapatnak, amely 1965-ben megnyerte a mai Európa Liga elődjének számító nemzetközi sorozatot, a Vásárvárosok Kupáját. Ezzel részese volt a ferencvárosi labdarúgás történetében elért legnagyobb sikernek.

A nemzeti tizenegy tagjaként 1964 és 1968 között 12 alkalommal lépett pályára, 2 gólt szerzett. Az 1964-es tokiói olimpián aranyérmet nyert a válogatottal, míg a spanyolországi Európa-bajnokságon a harmadik helyen végzett a csapattal.

Aktív pályafutása befejezését követően trénernek állt, németországi munkái után 1996 szeptemberétől csapatunk vezetőedzője lett. Debütálásakor 1-0-ra vertük meg a Stadlert. A szezon végén bronzérmes FTC-t edzőként utoljára 1997 májusában vezette, összesen 52 alkalommal ült a Ferencváros kispadján. Később dolgozott még Kispesten, Dunaújvárosban és Győrben is.

A zseniális futballistát egykori sikereinek színhelyén, a futballpályán érte a halál 2010. április 9-én - Zuglóban, egy öregfiúk-mérkőzésen játszva lett rosszul, a kiérkező mentők pedig már nem tudtak rajta segíteni. A pálya ma már az ő nevét viseli.

Nyugodjék békében, Varga Zoltán! Emlékét örökké megőrizzük!