A 23 éves Katona Máté az ország nyugati szegletében, Sopronban kezdett el focizni. Tehetségére hamar felfigyeltek Budapesten is, és 2011-ben csatlakozott az MTK-hoz, ahol az évek során végijárta a kék-fehérek korosztályos csapatait.

Az utánpótlásban több mint 150 mérkőzést játszott, majd a 2015-2016-os szezont már a klub felnőtt, NB III-as tartalékcsapatában töltötte, ahol 27 mérkőzésen két gólt szerzett, de pályára lépett az U19-es bajnokságban is hét alkalommal, amiken háromszor talált az ellenfelek kapujába.

Tehetségének köszönhetően Máté a következő szezont a kék-fehérek első csapatánál kezdhette, ahol 22 találkozón lépett pályára. Az elmúlt években az MTK két-két évet töltött az első és a másodosztályban, Katona Máté végig stabil pontja volt a csapatnak, összesen 80 NB I-es és NB II-es mérkőzést játszott a klub színeiben 2017 és 2021 között.

A jelenlegi szezonban a Honvéd elleni 3-1-re megnyert bajnokin gólt is szerzett. A korosztályos válogatott Katona Máté a középpálya több pontján is bevethető, és kiemelkedő a munkabírása. A 2020 májusi, Honvéd elleni Magyar Kupa-mérkőzésen közel 16 kilométert futott, a találkozón övé volt a legtöbb sprint (183), és a legnagyobb sebességű sprint is 34,5 kilométerrel.

A 2020/21-es szezonban tagja volt a 32. bajnoki címet megszerzett csapatunknak.

<!-- [if gte mso 9]> <w:LsdException Locked="false" P