Muhamed Besic 2012 nyarán érkezett először labdarúgócsapatunkhoz, ahol csupaszív, lelkes játékát hamar megszerették a Fradi-szurkolók. Amellett, hogy minden mérkőzésen a maximumot nyújtotta és az utolsó pillanatig küzdött, különleges volt benne, hogy több poszton is kiválóan megállta a helyét: játszott középső védőt, jobbhátvédet, de védekező középpályásként is bevethető volt. A Fradiban eddig összesen 71 mérkőzésen lépett pályára, és két találatot szerzett, köztük az alábbit is, amit utólag csak „gengsztergólnak” nevezett:

2014 után nem csak a Fradi-szurkolók, de egész Magyarország megtanulta, hogy ki is az a Muhamed Besic. Ekkor ugyanis Bosznia-Hercegovinával a világbajnokságon szerepelt, ráadásul nem is epizodistaként: az Argentína, a Nigéria és az Irán elleni csoportmeccsek mindegyikét rendre végigjátszotta. Az egész világ megcsodálhatta, hogy az NB I színvonalához szokott játékos hogyan állt helyt az azóta már hatszoros Aranylabdás Lionel Messivel szemben.

A brazíliai világbajnokságon nyújtott teljesítménye alapján egyértelművé vált, hogy Besic kinőtte a magyar bajnokságot, így Európa legrangosabb bajnokságaiban szereplő klubok bombázták jobbnál-jobb ajánlatokkal. Végül csaknem öt millió euróért a kilencszeres angol bajnok Evertonhoz szerződött a Premier League-be. Azóta 46 PL-mérkőzésen lépett pályára, az előző éveket kölcsönben töltötte a Middlesbrough-nál, valamint a Sheffield Unitednél.

Besicnek 2021 júliusában lejárt a szerződése a liverpooli együttesnél, így szabadon igazolható játékosként csatlakozik klubunkhoz.

A 2021/22-es szezonban tagja volt a 33. bajnoki címet és a 24. MOL Magyar Kupát megszerzett csapatnak.

A 2022/23-as szezonban tagja volt az UEFA Európa Liga csoportkörét és nyolcaddöntőjét megjárt, valamint a 34. bajnoki címet megszerzett csapatnak.

A 2023/24-es szezonban tagja volt az UEFA Európa Konferencia Liga csoportkörét és rájátszását megjárt, valamint a 35. bajnoki címet szerzett csapatnak.