Varga Zétény 2006. július 19-én született Budapesten. A Ferencváros saját nevelésű labdarúgójaként utánpótlásunkban nevelkedett, első tétmérkőzését zöld-fehérben 2022. szeptember 18-án, a Bicskei TC ellen játszotta a MOL Magyar Kupában. A több játéklehetőség reményében 2024 nyarán a DVTK-hoz távozott, onnan a 2026/2027-es szezon kezdetén tért vissza az FTC-MVM Népligeti Sportközpontba. Borbély Balázs vezetőedző benevezte a 2026 őszi Európa Liga-keretbe is.

A Ferencváros színeiben eddig 13 mérkőzésen lépett pályára.