A középpályás 2013 óta volt akadémiánk tagja, majd 2015 júliusában került az FTC II-ből az első csapatunkhoz, akkori vezetőedzőnk, Thomas Doll hamar a mélyvízbe dobta az akkor 20 éves fiatal tehetséget, aki hamar szurkolónk egyik kedvence lett elképesztő munkabírásával. Végül összesen 41 mérkőzésen lépett pályára csapatunkban, egy bajnoki cím és két Magyar Kupa-siker után a 2016-os Európa-bajnokságra kijutott magyar válogatottnak is tagja volt, ami után az olasz Bologna le is csapott rá, így Gera Zoltán, Somália és Muhamed Besic után ismét játékost adtunk a top 5 bajnokság egyik ligájának, ezúttal az olasz első osztálynak.

Első külföldi együttesében három idényt töltött el, 57 meccsen egy-egy gól és gólpassz volt a mérlege. Ez követően Nagy Ádám az angol másodosztályú Bristol Cityhez került, ahol 2019 és 2021 között játszott, összesen 62 meccsen jutott szóhoz, három gól és négy gólpassz állt a neve mellett. Az angliai évek után a középpályás visszatért Olaszországba, a Pisa együtteséhez, az olasz másodosztályú klubban 85 meccsen játszott, három gólpassz volt a mérlege. Végül 2024 januárjában átigazolt a Speziába, először kölcsön, majd 2024 nyarán végleg. A Speziával közel járt, hogy feljusson a Serie A-ba, azonban ez nem sikerült, de Ádám így is 78 meccsen játszott utolsó olasz csapatában, három gólpasszt kiosztva.

A most 31 éves játékos a magyar válogatottnak is meghatározó tagja volt az utóbbi évekig, eddig 88 alkalommal viselte a címeres mezt, alapembere volt a 2016-os, a 2021-es és a 2024-es Eb-csapatunknak is. Eddig két gólja van a nemzeti csapatban, először a finnek ellen talált be egy 2019-es Nemzetek Ligája-meccsen, majd 2023 novemberében Montenegró kapuját is bevette.